淄博市高三数学学科备考研讨会情况通报

2018年9月6日，我校赵景林、郭世红、张玲三位老师赴淄博一中参加了淄博市高三数学学科备考研讨会，现将会议纪要通报如下：

一、解析几何高考知识点

椭圆、双曲线、抛物线统称圆锥曲线，此部分的高考高点包括：


1、圆锥曲线的定义及标准方程
 圆锥曲线的定义
  (1)椭圆:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|);
  (2)双曲线:||PF1|-|PF2||=2a(2a<|F1F2|);
  (3)抛物线:|PF|=|PM|,点F不在直线l上,PM⊥l于M.
圆锥曲线的标准方程
  (1)椭圆的标准方程 (2)双曲线的标准方程(3)抛物线的标准方程

2、圆锥曲线几何性质（高频考点）
（1）求椭圆、双曲线的离心率或离心率的范围;
（2）由圆锥曲线的性质求圆锥曲线的标准方程;
（3）求双曲线的渐近线方程；（4）焦点三角形；

3、直线与圆锥曲线的位置关系

（1）判断直线与圆锥曲线公共点的个数或求交点问题

（2）弦长公式；2、圆锥曲线几何性质（高频考点）
（1）求椭圆、双曲线的离心率或离心率的范围;
（2）由圆锥曲线的性质求圆锥曲线的标准方程;
（3）求双曲线的渐近线方程； （4）焦点三角形；

4、定点问题

5、定值问题

一个量与其中的变化因素无关,这些变化因素可能是直线的斜率、截距,也可能是动点的坐标等

6、最值、范围问题

(1)涉及距离、面积的最值以及与之相关的一些问题;
(2)求直线或圆锥曲线中几何元素的最值以及这些元素存在最值时确定与之相关的一些问题. 体现一种确定的函数关系,则可先建立目标函数,再求这个函数的最值,最值常用基本不等式法、配方法及导数法求解.典型例题

二、2019年高考解析几何复习策略

1、对于考点一、二、三而言，出的题目基本上是中低档题，学生比较容易得分，复习的时候要做到以下几点，确保题目得分。   

（1）抓基础，以不变应万变，回归课本，紧扣概念，切实落实好“四基”（基础知识，基本技能，基本数学思想和方法，基本数学活动经验）。

（2）复习时注重通性通法，淡化技巧。注意题型、方法、规律等的总结。

（3）将知识网络化。每部分内容复习完后，指导学生进行知识梳理，形成网络结构图。

2、对于考点四、五、六而言，出的题目属于高档题目，基本设计2-3问，一般情况下，第一问较为容易，后面几问是较难的，解决起来有点费力，总结一下这三个考点解题思路。
       （1）、证明直线过定点的基本思想是使用一个参数表示直线方程,根据方程的成立与参数值无关得出x,y的方程组,以方程组的解为坐标的点就
是直线所过的定点

（2）圆锥曲线中定值问题的特点及两大解法

特点:特征几何量不受动点或动线的影响而有固定的值

两大解法:①从特殊入手,求出定值,再证明这个值与变量无关.②引进变量法:其解题流程为

3、求解范围、最值问题的常见方法
解决有关范围、最值问题时,先要恰当地引入变量(如点的坐标、角、斜率等),建立目标函数,然后利用函数的有关知识和方法求解
(1)利用判别式构造不等式,从而确定参数的取值范围;
(2)利用已知参数的取值范围,求新参数的范围,解这类问题的核心是在两个参数之间建立相等关系;
(3)利用隐含的不等关系,从而求出参数的取值范围;
(4)利用已知不等关系构造不等式,从而求出参数的取值范围;
(5)利用函数值域的求法,确定参数的取值范围.